你知道克萊因瓶是甚麼嗎?能裝水嗎

你知道克萊因瓶是甚麼嗎?它不能裝下水,這是為甚麼呢?你會想,為甚麼瓶子不能裝水呢?這麼想的話你就大錯特錯了,因為克萊因瓶並不是你所認為的普普通通的那種瓶子,下面我們一起來看看克萊因瓶到底是甚麼。

1、克萊因瓶
在數學領域中,克萊因瓶(Klein bottle)是指一種無定向性的平面,比如二維平面,就沒有「內部」和「外部」之分。在拓撲學中,克萊因瓶(Klein Bottle)是一個不可定向的拓撲空間。克萊因瓶最初由德國幾何學大家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 提出。

在1882年,著名數學家菲立克斯·克萊因 (Felix Klein) 發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」。

克萊因瓶的結構可表述為:一個瓶子底部有一個洞,現在延長瓶子的頸部,並且扭曲地進入瓶子內部,然後和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣,這個物體沒有「邊」,它的表面不會終結。它和球面不同 ,一只蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面(即它沒有內外之分)。

2、誤打誤撞的命

「克萊因瓶」這個名字的翻譯其實是有些錯誤的,因為最初用德語命名時候名字中「Kleinsche Fläche」是「克萊因平面」的意思。因為翻譯問題寫成了Flasche,這個詞才是瓶子的意思。不過不要緊,「瓶子」這個詞用起來也非常合適。

3、克萊因瓶的用途
我們生活的空間幾何維數是三維,而克萊因瓶只能在四維及更高維空間存在,理論上無法在我們空間中制造出來,就好像在一個二維平面上不能制造出一個球來一樣。